Canada

Begović là thủ môn chính thức của đội U-20 Canada tại vòng chung kết U-20 thế giới 2007. Trong trận đấu cuối của vòng bảng với U-20 Congo, Begović có pha chơi bóng bằng tay ngoài vòng cấm địa và bị thẻ đỏ truất quyền thi đấu, và tiền vệ Jonathan Beaulieu-Bourgault phải vào vị trí thủ môn do U-20 Canada đã sử dụng cả ba quyền thay người.[70]

Ngày 14 tháng 8 năm 2007, Begović được triệu tập vào đội tuyển Canada cho trận giao hữu với Iceland nhưng đã không được ra sân.[71] Tháng 11 năm 2008, anh lại được triệu tập cho trận đấu tại vòng loại World Cup 2010 với Jamaica nhưng vẫn chưa có cơ hội ra sân.

Ngày 3 tháng 6 năm 2009, FIFA bỏ giới hạn tuổi cho phép một cầu thủ có nhiều hơn một quốc tịch có quyền đổi đội tuyển quốc gia mà mình thi đấu (trước đó là 21 tuổi).[72] Do đó, Begović có khả năng thi đấu cho đội tuyển Bosna và Hercegovina. Vào tháng 7 năm 2009, Begović thể hiện ý muốn của mình tiếp tục gắn bó với đội tuyển quốc gia Canada và không có ý định thi đấu cho Bosnia dù được đội tuyển nước này tiếp cận.[73]

Bosna và Hercegovina

Tuy nhiên hai tháng sau đó Begović thay đổi ý định và được triệu tập vào đội tuyển Bosna và Hercegovina cho hai trận đấu vòng loại World Cup 2010 với Armenia và Thổ Nhĩ Kỳ. Ngày 10 tháng 10 năm 2009, anh có trận đấu ra mắt khi vào sân thay cho Kenan Hasagić ở phút 92 chiến thắng 2-0 trước Estonia.[74]Anh có trận đấu đầu tiên được bắt chính cho đội tuyển trong thất bại 4-2 trước Thụy Điển vào tháng 5 năm 2010. Anh gặp rắc rối với liên đoàn bóng đá Bosna và Hercegovina vào tháng 2 năm 2011 do không tham dự hai trận đấu giao hữu với Slovakia và Mexico.[75]

Từ tháng 8 năm 2012, Begović là thủ môn số một của đội tuyển Bosna và Hercegovina. Ngày 27 tháng 5 năm 2013, Begović được các nhà báo bầu chọn là Cầu thủ bóng đá Bosnia xuất sắc nhất mùa bóng 2012-13.[76] Ngày 16 tháng 10 năm 2013, Bosnia đánh bại Lithuania 1–0 để chính thức giành quyền tham dự World Cup 2014, giải đấu lớn đầu tiên mà đội tuyển nước này tham dự.[77]

Tháng 6 năm 2014, Begović có tên trong danh sách 23 cầu thủ đội tuyển Bosna và Hercegovina tham dự World Cup 2014.[78] Chỉ sau ba phút trận đấu đầu tiên của mình tại đấu trường World Cup với Argentina, Begović đã phải vào lưới nhặt bóng sau pha phản lưới nhà của người đồng đội Sead Kolašinac. Chung cuộc Bosnia để thua 1-2.[79] Tại giải đấu này, anh để lọt lưới bốn bàn sau ba trận vòng bảng và tuyển Bosnia bị loại với vị trí thứ ba trong bảng.